利用常規檢測儀器測定電池充放電產熱存在熱滯后效應，無法真實反映電池的瞬態生熱特性。本文利用等溫量熱儀探究了電池厚度、導熱附件厚度和實驗溫度三類因素對于熱滯后的影響，同時根據非穩態熱傳導方程提出了一種熱滯后修正方法。
前言
研究鋰離子電池充放電過程的熱效應對于電池熱管理系統設計、提高電池性能及安全性具有十分重要的意義。電池等溫量熱儀是測試不同工況下鋰電池單體充放電產熱特性的主要測試儀器。該儀器基于功率補償等溫量熱原理，通過反饋控制電加熱元件使得充放電過程中電池溫度保持恒定，從而根據加熱元件的焦耳熱功率變化對電池熱效應進行等效。
圖1 等溫量熱儀(a)整機和(b)測試腔體結構圖
根據檢測原理，利用等溫量熱儀可以準確測定電池產熱量，但對于產熱功率的測量不可避免地存在一定的熱滯后效應。一方面，鋰電池產熱主要來自于卷芯，卷芯至電池表面的傳熱路徑上存在明顯的熱阻，同時電池自身的熱容相對較大；另一方面，為降低電池與恒溫熱沉間的接觸熱阻，并提高溫度均勻性，測試前電池兩側需組裝多層導熱介質，包括石墨墊片、硅膠墊和勻熱塊（見圖1）。但即便如此，各部件間的熱阻仍然不可忽略。可以認為，電池產熱功率測量涉及一個有時變內熱源的非穩態傳熱過程，該過程的弛豫現象導致測量結果無法直接等效于電池的瞬態產熱功率。除等溫量熱儀外，電池絕熱、微量熱儀等可用于測定電池熱效應的儀器普遍存在熱滯后問題。
為了初步辨析影響熱滯后性的主要因素，本文研究了電池厚度、導熱硅膠墊厚度和實驗溫度三類因素對等溫量熱儀測量結果的影響。同時，在文末提出了一種對熱滯后效應進行修正的簡易方法。
實驗部分
1. 樣品準備電池#1：磷酸鐵鋰方形電池
(L173mm*W111mm*H20mm，40Ah，100%SOC)
電池#2：磷酸鐵鋰方形電池
(L148mm*W102mm*H80mm，135Ah，100%SOC)
電池#3：磷酸鐵鋰軟包電池
(L141mm*W137mm*H20mm，40Ah，100%SOC)
2. 實驗條件
實驗儀器：杭州仰儀科技BIC-400A等溫量熱儀、充放電測試儀
工作模式：功率補償等溫模式
樣品溫度：25℃
充放電方式：1C恒流放電
結果討論
1．電池厚度影響
由于厚度不同的電池在容量上難以一致，因此本文選用兩款容量不同、大面面積相似、而厚度分別為20mm和80mm的磷酸鐵鋰電池（#1和#2），進行1C恒流放電實驗。理論上放電過程中電池內阻隨SOC下降而單調遞增，所以放電結束時刻電池產熱功率應達到最大值。但等溫量熱儀測量存在的熱滯后效應導致放電結束后熱功率曲線需要經過一定時間才能衰減為零。此處定義放電結束后功率從峰值衰減至峰值1/e的時間τ為熱滯后時間常數。τ的大小與電池至加熱片之間非穩態傳熱的時間常數相關。如圖2所示，對于厚度為80mm的#2電池，τ?=1134，明顯大于#1電池的計算結果（τ?=218），說明電池厚度增加會顯著影響電池產熱測量的動態響應，這可能是由于電池熱容和內部熱阻都與厚度正相關。
圖2 不同厚度LPF電池1C恒流放電產熱功率曲線
導熱硅膠墊通過形變填充電池與勻熱塊之間可能存在的空氣隙。本文選用0.5mm及3mm兩種不同厚度的墊片，搭配#1電池進行實驗。如圖3所示，可以發現墊片厚度對熱滯后效應有一定貢獻，兩次實驗熱滯后時間常數τ的差異在20%左右，說明硅膠墊的熱阻與熱容的影響同樣不可忽視。
圖3 不同厚度的硅膠墊條件下電池#1恒流1C放電產熱功率曲線
3. 不同工作溫度影響
圖4 不同溫度條件下電池#3恒流1C放電產熱功率曲線
不同工作溫度下電池產熱特性存在差異。如圖4，在45℃條件下#3電池產熱功率略小于25℃下的結果，但兩者的熱滯后時間常數基本一致。可以初步認為溫度與熱滯后沒有明顯關聯性，這可能是由于溫度小幅度變化對系統傳熱特性幾乎沒有影響。
4．熱滯后修正
根據上文的結果，熱滯后問題在實際測量中難以完全消除。為了能夠反映電池真實的瞬態產熱過程，需要對儀器測定的熱功率曲線進行修正。本文通過推導系統非穩態傳熱方程得到簡化后的一階校準公式，如下所示：
修正前后的產熱功率曲線如圖5所示，可以發現修正后的曲線幾乎消除了放電結束后的功率衰減時間，能夠更好地反映電池瞬態產熱特性。
圖5 熱滯后修正前后電池放電產熱功率曲線
實驗結論
實驗結果表明電池厚度對電池產熱功率測量熱滯后效應的貢獻最大，導熱附件也具有明顯影響，而實驗溫度的影響則較小。同時，基于動態傳熱方程可以對熱滯后進行修正，修正結果接近電池瞬態生熱特性，更有利于鋰電池產熱機理研究。
